Flujo y caudal
El concepto de flujo aparece en distintas áreas de la física y tiene que ver con una magnitud física que atraviesa una determinada área.
Por ejemplo, si las moléculas de un fluido en movimiento siguen trayectorias paralelas, se dice que tienen un flujo laminar. En cambio si sus moléculas se cruzan, el flujo se vuelve inestable y se habla de un flujo turbulento. Las llamadas líneas de corriente sirven para gratificar lo anterior.
En la naturaleza de un fluido, cuando un fluido se encuentra en movimiento generalmente cambia su velocidad. Por ejemplo, en un río el agua avanza lento en los sectores anchos o de mucha profundidad y muy rápido en los sectores angostos o poco profundos. Es decir, la velocidad de un fluido es mayor en aquellas zonas donde ocupa menor área, y es menor donde ocupa mayor área.
El producto del área por la velocidad, se denomina caudal (Q) aunque también es conocido como flujo de volumen o gasto.
Q = A v
Si en un conducto por donde se desplaza un fluido, el caudal se mantiene constante, tendremos la llamada: Ecuación de Continuidad :
A1v1 = A2v2
Principio de Bernoulli
En un fluido ideal (en movimiento), la energía mecánica se conserva. A la expresión matemática de esto se le llama principio de Bernoulli.
El físico y matemático suizo Daniel Bernoulli (1700-1782) enunció por primera vez en 1738 que la energía total para un fluido incompresible y no viscoso en movimiento, se mantiene constante.
El hecho de que un fluido aumente su velocidad cuando disminuye el área, implica que existe una aceleración y , por consiguiente, debe existir una fuerza que provoque tal aceleración. Como no existen fuerzas externas, esta fuerza debe provenir de un cambio de presión en el interior del fluido.
Esto significa que en un fluido en movimiento la presión en el sector más ancho es mayor que en el sector más angosto, por lo tanto en el lugar donde la velocidad de un fluido aumenta, disminuye su presión.
Este principio es un caso particular de la energía y sostiene que en un fluido la suma de presión, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen (V), se mantiene a lo largo de una línea de corriente.
Hasta ahora hemos considerado únicamente fluidos que se desplazan horizontalmente , sin embargo, los fluidos pueden moverse verticalmente hacia arriba o hacia abajo, como un río que desciende desde la Cordillera o el humo que sube por el cañón de una chimenea.
Consideremos un fluido de densidad uniforme que sube por una altura (h2).
De acuerdo con la ley de conservación mecánica, el trabajo realizado sobre el fluido debe ser igual al cambio de su energía mecánica. Además de la energía cinética y potencial gravitatoria, hay que considerar el trabajo realizado por la presión:
W = Fd = pAd= pV
Al expresar matemáticamente esto nos queda:
pV +1/2mv²+ mgh = constante
Si expresamos la masa (m) en términos de densidad(ρ) , y luego dividimos por el volumen, obtenemos la expresión conocida como Ecuación de Bernoulli:
p + ½ ρv²+ρgh = cte
Si consideramos dos puntos a lo largo de un tubo como el de la figura, podemos escribir la siguiente relación para el fluido en movimiento :
P₁ + ½ ρv₁² +ρgh₁= P₂ + ½ ρv₂² +ρgh₂
De acuerdo a la ley de conservación de la energía, la suma de los tres factores debe ser la misma en cualquier parte del fluido.
Caudal y velocidad interna de un fluido
El tubo de Venturi , es un instrumento que se usa para medir la velocidad de un fluido. El funcionamiento de este tubo se basa en el principio de Bernoulli y mide las velocidades a partir de las diferencias de presión entre el sector más ancho y más angosto del tubo.
No hay comentarios:
Publicar un comentario